PRACTICA: CALIBRACIÓN DE UN TERMÓMETRO DE VIDRIO

   Objetivo

      Aprender a calibrar un termómetro de vidrio y a utilizarlo una vez que haya sido calibrado.

   Fundamento teórico

    Un termómetro de vidrio consta de un depósito de vidrio que se prolonga en una varilla provista de un tubo capilar vacío, por el que asciende un líquido  al dilatarse, como consecuencia de la absorción de calor.

   Para garantizar la exactitud de las medidas es necesario que dispongamos de instrumentos de medida bien calibrados. Un instrumento de medida se encuentra calibrarlo cuando todos los puntos de los campos de medida (lecturas) coinciden con los valores reales.

    Existen 3 tipos de errores:

• Error de cero: Todas las lecturas (señales de salida) están desplazadas un mismo valor con respecto a la recta ideal. El desplazamiento puede ser positivo o negativo. En este caso, solo varía el punto de partida, siendo la pendiente de la recta la misma. En cualquier medida que realicemos cometeremos el mismo error.

• Error de multiplicación: todas las lecturas van aumentando o disminuyendo progresivamente con relación a la recta ideal, sin que el punto de partida cambie. También pueden ser positivos o negativos.

• Error de angularidad: la curva coincide en los puntos 0 % y 100 % de la recta ideal, pero se aleja de la misma en el resto de puntos. La máxima desviación suele estar en la parte central. de la curva.

Calibración del termómetro de vidrio

    Para calibrar un termómetro tenemos que encontrar una relación matemática entre Y (lectura en la escala, valores que marca el termómetro) y T (temperatura a la que se encuentra el termómetro realmente, variable real).

a) Recta de calibrado tomando:

    T_f(Temperatura de fusión del hielo)= 0 º C.

    T_e(Temperatura de ebullición del agua) = 100 º C.

    Para ello, se utilizan dos temperaturas conocidas, en nuestro caso, serán la temperatura de fusión del hielo (T_f) y la temperatura de ebullición del agua (T_e). La fusión y ebullición son cambios de fase que, a presión constante, ocurren a temperatura que se conoce con precisión y que no varía durante el proceso de cambio de fase.

    Se realizan 3 mediciones de temperatura con el termómetro de vidrio, obteniéndose los siguientes resultados:

Escala	Yf	Ye
Ensayo 1	0,2	99,6
Ensayo 2	0,1	99,4
Ensayo 3	0,1	99,4
Media	0,1	99,5

    Cálculo de valores medios:

    Cálculo de la ecuación de la recta de calibrado:

     Si la lectura del termómetro es, respectivamente, Y_f e Y_e y suponemos que la relación entre Y y T es lineal:

    Sustituyendo en la ecuación los datos, obtenemos la ecuación de la recta de calibrado:

      Representación gráfica:

    Conclusión:

    En vista de los resultados obtenidos podemos decir que existe error de cero positivo y error de multiplicación negativo.

    El error de cero se detecta ya que la recta representada en rojo, no parte del punto (0,0). Es positivo porque está por encima de la recta ideal.

    Si solo tuviésemos error de cero, la recta representada en rojo debería permanecer paralela a la recta ideal. Esto no ocurre porque también existe error de multiplicación. En este caso negativo: el error no se mantiene constante sino que va creciendo de forma progresiva en sentido negativo.

    En el punto de cruce de ambas rectas el termómetro nos dará la temperatura real.

b) Recta de calibrado mediante una sonda: 

    En este caso, realizaremos la calibración mediante una sonda. La sonda es un instrumento con mayor precisión que el termómetro, por lo que tomamos como referencia valores que da un instrumento de medida más preciso. De esta forma calibramos un instrumento de medida menos preciso (termómetro) mediante otro con mayor precisión (sonda).

    A continuación se recogen los datos obtenidos de las mediciones de temperatura realizadas con la sonda:

Escala:	Tf	Te
Ensayo 1	0,00	100,10
Ensayo 2	0,10	100,00
Ensayo 3	0,00	99,90
Media	0,03	100,00

    Cálculo de valores medios:

    Cálculo de la ecuación de la recta de calibrado:

     Representación gráfica:

        

    En el gráfico se representa la línea de calibración con respecto al termómetro de vidrio comparando la del instrumento de medida con la de la sonda:

• Línea verde: Tf y Te son los datos de la sonda respecto a la recta ideal.

• Línea roja: Tf y Te son los datos del termómetro de vidrio calibrado respecto a la sonda (ecuación de la recta de calibrado).

    Conclusión:

    A la vista de los resultados obtenidos, podemos decir que existe un error de cero positivo y un error de multiplicación negativo.

    Los errores son del mismo tipo a los del apartado a, con la principal diferencia de que, en el caso anterior, se toma como referencia la temperatura de fusión y ebullición del agua (0 y 100), mientras que en este caso tomamos como referencia los datos de un instrumento más preciso que el termómetro, la sonda.

Uso del termómetro calibrado en la determinación del calor de fusión del hielo

    En este punto, el objetivo es calcular el calor de fusión del hielo a partir de las lecturas que se obtienen del termómetro de vidrio. A continuación se recogen todos los datos y medidas necesarios para su cálculo:

Masa agua	249,5 gramos
Masa hielo	31,042 gramos
T inicial del agua fría(en calorímetro)	17 º C
T inicial del hielo	0 º C
T de equilibrio	8 º C

      K = 53.7 g (equivalente del calorímetro debido al calor que cede el calorímetro al hielo.              

       Cp agua = 1 cal/ g· ºC

    Las medidas obtenidas de temperatura inicial del agua fría y temperatura de equilibrio, tendremos que ajustarlas con la ecuación de calibrado obtenida con anterioridad. De esta forma, se procederá al cálculo del calor de fusión del hielo partiendo de los datos reales de temperatura.

Ecuación de calibrado del termómetro: Y = 0,1 + 0,994 T

Temperatura inicial del agua fría (en calorímetro):

Lectura: 17 º

Valor real: para calcular el valor real necesitamos sustituir en la ecuación los valores de Y, luego:

Y= 0,1 + 0,994 T

17,0 = 0,1 + 0,994 T

T = 17,0 º C

Temperatura de equilibrio

Lectura: 8 º

Valor real: 

Y= 0,1 + 0,994 T

8,0 = 0,1 + 0,994 T

T = 7,9 º C

    Por ultimo, calculamos el calor de fusión del hielo aplicando la siguiente fórmula:

    Sustituimos los datos en la fórmula:

    Conclusión final.

    En el caso del termómetro de vidrio no se dispone de un patrón como en otros instrumentos de medida por lo que se hace necesaria encontrar una relación matemática que corrija el valor de la lectura respecto al valor real. Con la recta de calibrado podemos corregir tanto el error de cero como el error de multiplicación que se comete con las lecturas del termómetro de vidrio.